线段垂直平分线的性质
八年数学上册基础知识、经典例题讲解，我们已经更新了几讲，这是第八讲。请同学们结合课本，认真研究例题，总结方法。上节课我们共同探讨了轴对称图形，知道现实生活中由于有轴对称图形，而使得世界非常美丽．那么大家想一想，什么样的图形是轴对称图形呢？请同学们观察图中一些点所连线段与对称轴的关系？线段的垂直平分线：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线。我们就得到图形轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。一、线段的垂直平分线的性质线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等．二、例题探究点一：线段垂直平分线的性质【类型一】?应用线段垂直平分线的性质求线段的长方法总结：利用线段垂直平分线的性质，可以实现线段之间的相互转化，从而求出未知线段的长．【类型二】?线段垂直平分线的性质与全等三角形的综合运用解析：(1)根据AD∥BC可知∠ADC＝∠ECF，再根据E是CD的中点可求出△ADE≌△FCE，根据全等三角形的性质即可解答．(2)根据线段垂直平分线的性质判断出AB＝BF即可．方法总结：此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识．线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等，利用它可以证明线段相等．【类型三】?线段垂直平分线与角平分线的综合运用解析：(1)由垂直平分线的性质可得出相等的线段；(2)由条件可证明△AOC≌△AOD，可得AO平分∠DAC，根据角平分线的性质可得OE＝OF.方法总结：本题是线段垂直平分线的性质和角平分线的性质的综合，掌握它们的适用条件和表示方法是解题的关键．探究点二：线段垂直平分线的判定方法总结：当一条直线上有两点都在同一线段的垂直平分线上时，这条直线就是该线段的垂直平分线，解题时常需利用此性质进行线段相等关系的转化．
